ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = A^{20}$ છે. તો $B$ ના પ્રથમ સ્તંભના ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $M$ અને $N$ એ $\mathbb{R}$ પર $2$ કક્ષાના બે શ્રેણિકો છે. તો,$MN = NM$ જો .......

નીચેનાનું મૂલ્ય શોધો: $\left[ {\begin{array}{cc} {{\cos }^2}x & {{\sin }^2}x \\ {{\sin }^2}x & {{\cos }^2}x \end{array}} \right] + \left[ {\begin{array}{cc} {{\sin }^2}x & {{\cos }^2}x \\ {{\cos }^2}x & {{\sin }^2}x \end{array}} \right]$

જો $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -2 & 1 \\ 2 & 1 & 3\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{cc}2 & 1 \\ 3 & 2 \\ 1 & 1\end{array}\right]$ હોય,તો $(AB)^{\prime}$ બરાબર શું થાય?

ત્રણ ફેક્ટરીઓ $I, II$ અને $III$ માં પુરુષ અને સ્ત્રી કામદારોની સંખ્યા અંગેની નીચેની માહિતી ધ્યાનમાં લો.

ફેક્ટરી	પુરુષ અને સ્ત્રી કામદારો
$I$	$30$ પુરુષ,$25$ સ્ત્રી
$II$	$25$ પુરુષ,$31$ સ્ત્રી
$III$	$27$ પુરુષ,$26$ સ્ત્રી

ઉપરોક્ત માહિતીને $3 \times 2$ શ્રેણિકના સ્વરૂપમાં દર્શાવો. ત્રીજી હાર અને બીજા સ્તંભમાં રહેલ ઘટક શું દર્શાવે છે?

જો $2X+3Y=\left[\begin{array}{cc}2 & 3 \\ 4 & 0\end{array}\right]$ અને $3X+2Y=\left[\begin{array}{cc}2 & -2 \\ -1 & 5\end{array}\right]$ હોય,તો $X$ અને $Y$ શોધો.